สรุปสูตรวงจรอนุกรมและวงจรขนาน พร้อมกฎการแบ่งแรงดันและกฎการแบ่งกระแส

สูตรวงจรอนุกรมและวงจรขนาน พร้อมกฎการแบ่งแรงดันและกฎการแบ่งกระแส

บทความนี้สรุปสูตรวงจรอนุกรมและวงจรขนาน   การต่อตัวต้านทานแบบอนุกรมและแบบขนานเป็นพื้นฐานที่สำคัญมากและต้องเข้าใจเป็นอย่างดี    เพราะความรู้เรื่องเหล่านี้ต้องนำไปใช้ต่อในเรื่องการต่อตัวเหนี่ยวนำ  การต่อตัวเก็บประจุ  การต่อแบตเตอรี่  ซึ่งมีรูปแบบและสูตรคำนวณที่คล้ายกันมากแตกต่างกันในรายละเอียดย่อย     รวมถึงการนำไปใช้งานที่ซับซ้อนมากขึ้น   อย่างเช่น   การคำนวณแรงดันไฟเพื่อจัดไฟหรือไบอัสให้ทรานซิสเตอร์    การต่อ  R  กับ  IC   LED       เป็นต้น การต่ออุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ชนิดต่างๆเข้าด้วยกันเป็นวงจร   ควรเริ่มเรียนรู้จากการต่อวงจรตัวต้านทานแบบต่างๆก่อน   เนื่องจาก R  มันไม่มีขั้วและเข้าใจง่าย     กฎการแบ่งแรงดันและกฎการแบ่งกระแสจะอยู่ตอนท้ายของบทความนี้



1.   สูตรวงจรอนุกรมและการต่อตัวต้านทานแบบอนุกรม

การต่อแบบอนุกรมเป็นการต่ออุปกรณ์ให้เป็นลำดับและต่อถัดจากกัน   เมื่อต่อตัวต้านทานแบบอนุกรม ความต้านทานรวมจะเท่ากับความต้านทานของ R  แต่ละตัวนำมารวมกัน  ดังนั้นการต่อ R  แบบอนุกรมจะทำให้ความต้านทานของวงจรมากขึ้น ผลที่จะเกิดกับวงจรคือ กระแสไหลได้น้อยลง  


สูตรวงจรอนุกรม



สูตรวงจรอนุกรม

เมื่อพิจารณาจากขั้วบวกของแหล่งจ่าย เส้นทางกระแสของวงจรมีเพียงเส้นเดียวทำให้   กระแส I รวม  = กระแส  I1  =  กระแส I2  =  กระแส I3   เมื่อต้องการทราบแรงดันที่ตกคร่อม R1 หรือ R ตัวใดๆในวงจร  ก็ใช้กฏของโอห์มได้เลย    เช่น  V(R1)  = I(1)xR(1)   ,  V(R2)  = I(2)xR(2)   , V(R3)  = I(3)xR(3)



2.   สูตรวงจรขนานและการต่อตัวต้านทานแบบขนาน

การต่อแบบขนานเป็นการต่อแยกให้มีสาขาย่อย  อาจมีเส้นสาขา   2 เส้นหรือมากกว่า  การต่อตัวต้านทานแบบขนานให้ใช้สูตรตามในรูปด้านล่าง   ผลของการต่อ  R แบบขนานทำให้ความต้านทานรวมของวงจรลดลง  สมมติ  R ค่า  1 K Ohm ต่อขนานกับ R ค่า 5 K Ohm   ผลรวมความต้านทานจะได้ค่าที่น้อยกว่าตัวต้านทานค่าที่น้อยที่สุดเสมอ  ในตัวอย่างนี้ R รวม จะได้ค่าน้อยกว่า  1 K Ohm  (ได้ 0.833 K Ohm)

พิจารณากระแสในวงจรขนาน   ชัดเจนว่ามีเส้นทางไหลของกระแสหลายเส้นทางเนื่องจากวงจรขนานมีเส้นสาขาหลายเส้นนั้นเอง     กระแสที่ไหลผ่าน R1  คือ  I1     กระแสที่ผ่าน R2 คือ I2       กระแสที่ไหลผ่าน R3  คือ  I3   โดยเส้นที่มีความต้านทานต่ำกระแสก็จะไหลผ่านได้มาก เมื่อต้องการทราบกระแสที่จุดไหนก็สามารถใช้กฏของโอห์มที่จุดนั้นๆได้เลย คือ   I1 =  V1 / R1     ,     I2 =  V2 /R2   ,  I3 = V3 /R3        พิจารณาแรงดัน V1    V2  และ  V3  นั้นเป็นจุดเดียวกัน นั้นคือวงจรขนานมีแรงดันเท่ากัน 

V1  =  V2  =  V3


สูตรวงจรขนาน





เมื่อต่อตัวต้านทาน 2 ตัวขนานกันจะใช้สูตรนี้   

สูตรวงจรขนาน



เมื่อต่อ  R ค่าเท่ากันหลายๆตัว  หรือ   จำนวน  N   ตัว  จะให้สูตรในรูปด้านล่างนี้

เช่น  R  100 โอห์ม 2 ตัว ต่อขนานกัน    N =2  ,  เมื่อแทนค่าตามสูตร   100 / 2  =  50  Ohm        

R  500  Ohm   จำนวน 5 ตัว  นำมาต่อขนานกัน  N  = 5    แทนค่าตามสูตร   500 / 5  =  100  Ohm    






กฎการแบ่งแรงดันและกฎการแบ่งกระแส

1)   กฎการแบ่งแรงดันในวงจรอนุกรม

เมื่อต่อวงจรแบบอนุกรม เส้นทางของกระแสมีแค่ 1 เส้น ดังนั้นกระแสที่ไหลผ่าน R ทุกตัวจึงเท่ากันหมด แต่แรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อม R แต่ละตัวจะไม่เท่ากัน  โดย R ที่มีค่าความต้านทานมากจะมีแรงดันตกคร่อมมาก  R ที่มีค่าความต้านทานน้อยจะมีแรงดันตกคร่อมน้อย  ที่เป็นเช่นนี้เพราะตัวต้านทานที่มีค่ามากนั้นต้องใช้แรงดันมากในการดันอิเล็กตรอนให้ผ่านไปได้ จึงมีแรงดันตกคร่อมมาก   ส่วน R ที่มีค่าน้อยใช้แรงดันปริมาณน้อยก็สามารถดันอิเล็กตรอนให้ผ่านไปได้ จึงมีแรงดันตกคร่อม R นั้นน้อยกว่า สูตรที่สำคัญและต้องจำได้ คือ กฏการแบ่งแรงดัน  ตามรูปนี้


กฎการแบ่งแรงดัน



กฏการแบ่งแรงดันในกรณีมี R หลายตัวต่ออนุกรมกัน   บางครั้งใช้  Vin  หรือ Vs  โดย RT คือ R รวม
อยากทราบแรงดันตกคร่อมที่ R ตัวไหนก็ให้    R   ตัวนั้นเป็น  Rx





2)   กฏการแบ่งกระแสในวงจรขนาน

เราทราบมาแล้วว่าวงจรขนานนั้นมีเส้นทางไหลของกระแสหลายเส้นทาง  เมื่อเราต้องการทราบกระแสที่ไหลผ่านเส้นสาขาใดๆ  ก็สามารถใช้กฏของโอห์มที่จุดนั้นๆ หรือใช้กฏการแบ่งกระแสขึ้นอยู่กับสถานการณ์  กฏการแบ่งกระแสเป็นกฏพื้นฐานที่สำคัญเช่นเดียวกันกับกฏการแบ่งแรงดัน  ต้องเข้าใจและจำให้ได้เนื่องจากต้องใช้ในการแก้ปัญหาวงจร   วิเคราะห์วงจร และ  ออกแบบวงจร 


2.1    กฏการแบ่งกระแสเมื่อต่อ    R   แบบขนาน    2  ตัว

กฎการแบ่งกระแส

บางครั้งก็ใช้     I(T)  หรือ I รวม แทน   Iin  ในสูตร



2.2    กฏการแบ่งกระแสเมื่อต่อ   R   แบบขนานหลายตัว  /  มากกว่า 2 ตัว

กฎการแบ่งกระแส



รูปตัวอย่าง     การต่อ R แบบอนุกรม   และ  การต่อ R  แบบขนาน

อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์  การต่อตัวต้านทานแบบอนุกรม



อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์  การต่อตัวต้านทานแบบขนาน



เลือกหัวข้อ อ่านต่อ

อ่านค่า   R   4  แถบสี

อ่านค่า  R    5  แถบสี


ต่อ คาปาซิเตอร์  C  อนุกรม  และ ขนาน
สูตร  วงจรอนุกรม  วงจรขนาน   กฏการแบ่งกระแส   และ กฏการแบ่งแรงดัน


วัด SCR และไทริสเตอร์มอดูล


วัดอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์กำลัง


อ่านค่าเบอร์วาริสเตอร์  ( Varistor )

และหัวข้ออื่นๆ อีกมาก   ให้ดูที่รายการหัวข้อด้านข้าง  หรือ เลื่อนหน้าด้านล่าง  >  เพื่อดูหัวข้อถัดไป