สูตรวงจรอนุกรมและวงจรขนาน พร้อมกฎการแบ่งแรงดันและกฎการแบ่งกระแส

บทความนี้สรุปสูตรวงจรอนุกรมและวงจรขนาน การต่อตัวต้านทานแบบอนุกรมและแบบขนานเป็นพื้นฐานที่สำคัญมากและต้องเข้าใจเป็นอย่างดี เพราะความรู้เรื่องเหล่านี้ต้องนำไปใช้ต่อในเรื่องการต่อตัวเหนี่ยวนำ การต่อตัวเก็บประจุ การต่อแบตเตอรี่ ซึ่งมีรูปแบบและสูตรคำนวณที่คล้ายกันมากแตกต่างกันในรายละเอียดย่อย รวมถึงการนำไปใช้งานที่ซับซ้อนมากขึ้น อย่างเช่น การคำนวณแรงดันไฟเพื่อจัดไฟหรือไบอัสให้ทรานซิสเตอร์ การต่อ R กับ IC LED เป็นต้น การต่ออุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ชนิดต่างๆเข้าด้วยกันเป็นวงจร ควรเริ่มเรียนรู้จากการต่อวงจรตัวต้านทานแบบต่างๆก่อน เนื่องจาก R มันไม่มีขั้วและเข้าใจง่าย กฎการแบ่งแรงดันและกฎการแบ่งกระแสจะอยู่ตอนท้ายของบทความนี้

1. สูตรวงจรอนุกรมและการต่อตัวต้านทานแบบอนุกรม

การต่อแบบอนุกรมเป็นการต่ออุปกรณ์ให้เป็นลำดับและต่อถัดจากกัน เมื่อต่อตัวต้านทานแบบอนุกรม ความต้านทานรวมจะเท่ากับความต้านทานของ R แต่ละตัวนำมารวมกัน ดังนั้นการต่อ R แบบอนุกรมจะทำให้ความต้านทานของวงจรมากขึ้น ผลที่จะเกิดกับวงจรคือ กระแสไหลได้น้อยลง

เมื่อพิจารณาจากขั้วบวกของแหล่งจ่าย เส้นทางกระแสของวงจรมีเพียงเส้นเดียวทำให้ กระแส I รวม = กระแส I1 = กระแส I2 = กระแส I3 เมื่อต้องการทราบแรงดันที่ตกคร่อม R1 หรือ R ตัวใดๆในวงจร ก็ใช้กฏของโอห์มได้เลย เช่น V(R1) = I(1)xR(1) , V(R2) = I(2)xR(2) , V(R3) = I(3)xR(3)

2. สูตรวงจรขนานและการต่อตัวต้านทานแบบขนาน

การต่อแบบขนานเป็นการต่อแยกให้มีสาขาย่อย อาจมีเส้นสาขา 2 เส้นหรือมากกว่า การต่อตัวต้านทานแบบขนานให้ใช้สูตรตามในรูปด้านล่าง ผลของการต่อ R แบบขนานทำให้ความต้านทานรวมของวงจรลดลง สมมติ R ค่า 1 K Ohm ต่อขนานกับ R ค่า 5 K Ohm ผลรวมความต้านทานจะได้ค่าที่น้อยกว่าตัวต้านทานค่าที่น้อยที่สุดเสมอ ในตัวอย่างนี้ R รวม จะได้ค่าน้อยกว่า 1 K Ohm (ได้ 0.833 K Ohm)

พิจารณากระแสในวงจรขนาน ชัดเจนว่ามีเส้นทางไหลของกระแสหลายเส้นทางเนื่องจากวงจรขนานมีเส้นสาขาหลายเส้นนั้นเอง กระแสที่ไหลผ่าน R1 คือ I1 กระแสที่ผ่าน R2 คือ I2 กระแสที่ไหลผ่าน R3 คือ I3 โดยเส้นที่มีความต้านทานต่ำกระแสก็จะไหลผ่านได้มาก เมื่อต้องการทราบกระแสที่จุดไหนก็สามารถใช้กฏของโอห์มที่จุดนั้นๆได้เลย คือ I1 = V1 / R1 , I2 = V2 /R2 , I3 = V3 /R3 พิจารณาแรงดัน V1 V2 และ V3 นั้นเป็นจุดเดียวกัน นั้นคือวงจรขนานมีแรงดันเท่ากัน

V1 = V2 = V3

เมื่อต่อตัวต้านทาน 2 ตัวขนานกันจะใช้สูตรนี้

เมื่อต่อ R ค่าเท่ากันหลายๆตัว หรือ จำนวน N ตัว จะให้สูตรในรูปด้านล่างนี้

เช่น R 100 โอห์ม 2 ตัว ต่อขนานกัน N =2 , เมื่อแทนค่าตามสูตร 100 / 2 = 50 Ohm

R 500 Ohm จำนวน 5 ตัว นำมาต่อขนานกัน N = 5 แทนค่าตามสูตร 500 / 5 = 100 Ohm

กฎการแบ่งแรงดันและกฎการแบ่งกระแส

1) กฎการแบ่งแรงดันในวงจรอนุกรม

เมื่อต่อวงจรแบบอนุกรม เส้นทางของกระแสมีแค่ 1 เส้น ดังนั้นกระแสที่ไหลผ่าน R ทุกตัวจึงเท่ากันหมด แต่แรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อม R แต่ละตัวจะไม่เท่ากัน โดย R ที่มีค่าความต้านทานมากจะมีแรงดันตกคร่อมมาก R ที่มีค่าความต้านทานน้อยจะมีแรงดันตกคร่อมน้อย ที่เป็นเช่นนี้เพราะตัวต้านทานที่มีค่ามากนั้นต้องใช้แรงดันมากในการดันอิเล็กตรอนให้ผ่านไปได้ จึงมีแรงดันตกคร่อมมาก ส่วน R ที่มีค่าน้อยใช้แรงดันปริมาณน้อยก็สามารถดันอิเล็กตรอนให้ผ่านไปได้ จึงมีแรงดันตกคร่อม R นั้นน้อยกว่า สูตรที่สำคัญและต้องจำได้ คือ กฏการแบ่งแรงดัน ตามรูปนี้

กฏการแบ่งแรงดันในกรณีมี R หลายตัวต่ออนุกรมกัน บางครั้งใช้ Vin หรือ Vs โดย RT คือ R รวม

อยากทราบแรงดันตกคร่อมที่ R ตัวไหนก็ให้ R ตัวนั้นเป็น Rx

2) กฏการแบ่งกระแสในวงจรขนาน

เราทราบมาแล้วว่าวงจรขนานนั้นมีเส้นทางไหลของกระแสหลายเส้นทาง เมื่อเราต้องการทราบกระแสที่ไหลผ่านเส้นสาขาใดๆ ก็สามารถใช้กฏของโอห์มที่จุดนั้นๆ หรือใช้กฏการแบ่งกระแสขึ้นอยู่กับสถานการณ์ กฏการแบ่งกระแสเป็นกฏพื้นฐานที่สำคัญเช่นเดียวกันกับกฏการแบ่งแรงดัน ต้องเข้าใจและจำให้ได้เนื่องจากต้องใช้ในการแก้ปัญหาวงจร วิเคราะห์วงจร และ ออกแบบวงจร

2.1 กฏการแบ่งกระแสเมื่อต่อ R แบบขนาน 2 ตัว