สรุปสูตรการต่อตัวเก็บประจุอนุกรมและ ขนาน

การต่อตัวเก็บประจุแบบอนุกรมและแบบขนานจะมีผลอย่างไรต่อค่าความจุรวมของมัน ? ไม่ต้องจำสูตรเพียงทำความเข้าใจสิ่งที่เกิดขึ้นกับระยะห่างของแผ่นแพลตและพื้นที่เก็บประจุก็จะเข้าใจและจำสูตรการต่อ C การต่อตัวเก็บประจุเป็นเรื่องที่เรียนหลังจากเรียนเรื่องการต่อตัวต้านทานมาแล้ว มันมีสูตรที่เหมือนกันมากเพียงแต่ต้องทำความเข้าใจสูตรก่อนใช้สูตร

1) การต่อตัวเก็บประจุแบบอนุกรม

การนำ C มาต่ออนุกรมกันทำให้ระยะห่างระหว่างแผ่นเพลตรวมเพิ่มมากขึ้น ส่งผลให้ค่าความจุรวมลดลง ค่าความจุรวมที่ได้ จะน้อยกว่าค่าความจุของ C ตัวที่ค่าน้อยที่สุด อย่างเช่นเอา C 10uF 50uF 100uF มาต่ออนุกรม ค่าความจุที่ได้จะน้อยกว่า 10uF นั่นคือผลรวมค่าความจุ = 7.692uF

สูตรการต่อ C แบบอนุกรมจะเหมือนกับการต่อ R แบบขนาน

กรณี C 2 ตัว ต่ออนุกรมกันจะใช้สูตรเหมือน R 2 ตัวต่อขนานกัน

2) การต่อตัวเก็บประจุแบบขนาน

เมื่อนำ C มาต่อขนานกันทำให้พื้นที่เก็บประจุรวมมากขึ้น ส่งผลให้ค่าความจุรวมมากขึ้น C ตัวที่มีค่ามากก็จะเก็บประจุได้มาก ส่วน C ตัวที่มีค่าน้อยก็จะเก็บประจุได้น้อย ให้นึกภาพเปลี่ยนจาก C เป็นถังเก็บน้ำ เมื่อเปิดน้ำจากท่อให้ไหลเข้าทุกถัง น้ำก็จะแยกไหลเข้าแต่ละถัง ผลรวมของน้ำทั้งหมดคือน้ำที่อยู่ในแต่ละถังรวมกัน จากนั้นให้นึกถึงสิ่งที่เกิดขึ้นจริงๆและผลของประจุไฟฟ้าในการต่อ C แบบขนาน นั้นคือประจุรวม Q(T) = Q1 + Q2 + Q3

สูตรการต่อ C แบบขนานจะเหมือนกับการต่อ R แบบอนุกรม คือนำค่า(ของแต่ละตัว)มารวมกัน

เมื่อนำ C มาต่อขนานกันให้ระวังเรื่องพิกัดแรงดันทีทนได้เนื่องจากจุดต่อของ C1 C2 และ C3 เป็นจุดเดียวกันดังนั้นแรงดันทีทนได้จะเท่ากับแรงดันของ C ที่น้อยที่สุด เช่นนำ C มีพิกัดแรงดัน C1 = 25V , C2 = 50V , C3 = 100V เมื่อนำ C ทั้ง 3 มาต่อขนานกันมันจะทนแรงดันได้แค่ 25V

แรงดันที่ตกคร่อม C เมื่อต่อ C แบบอนุกรม

แรงดันที่ตกคร่อม C แต่ละตัวเมื่อต่ออนุกรมกัน C ค่าน้อยสุดจะมีแรงดันตกคร่อมมากที่สุด ส่วน C ค่ามากที่สุดจะมีแรงดันตกคร่อมน้อยที่สุด เมื่อต่อ C แบบอนุกรมกระแสที่ไหลในวงจรจะเท่ากันจะได้ประจุ

Q(T) = Q1 = Q2 = Q3 มีประจุไฟฟ้าจำนวนเท่ากันๆถูกเก็บไว้ใน C แต่ละตัว แต่เนื่องจาก C แต่ละตัวมีค่าความจุไม่เท่ากัน ให้นึกภาพเป็นถังเก็บน้ำขนาดเล็ก ถังเก็บน้ำขนาดกลาง และถังเก็บน้ำขนาดใหญ่ ทุกถังเก็บน้ำในในปริมาณที่เท่ากัน ถังใหญ่จะมีแรงดันน้อยเนื่องจากมีพื้นที่เก็บมากแต่มีปริมาณน้ำเพียงน้อยเมื่อเทียบกับถังอื่นๆ จากสูตร Q = CV ดั้งนั้น V = Q/C

V(S) = V1 + V2 +V3

V(x) = ( CT / Cx ) V(s)

สูตรจะคล้ายๆกับกฏการแบ่งแรงดันในวงจรตัวต้านทานแบบอนุกรม แต่ตำเหน่งของ Cx ในสมการจะไม่เหมือนกัน โดยของ C Cx จะอยู่ด้านล่าง ส่วนของ R Rx จะอยู่ด้านบน

ลองเปรียบเทียบแรงดันตกคร่อมใน R และ C ตามรูปด้านล่าง